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一当这一公设的独立性为人们所充分理解，数学家们就作出了更为惊人的发现。他们发现能够用与这一公设相反的假设来代替它——例如，通过已知直线外的一点，可以作出一条以上的平行线的假设。于是，这条新的公设结合欧几里得的其他假设，就可以形成一门在逻辑上完整的几何学。这种几何学称为非欧几里得几何学。早期的对非欧几何的研究，完全是出于数学上的猎奇和爱好。但是当爱因斯坦研究相对论时，他发现以非欧几何研究空间，可导致许多重大的实际结果。正是非欧几何给他的广义相对论提供了数学框架。
因此可以说相对论和非欧几何是不可分的。如果能找出非欧几何在逻辑上的矛盾，相对论的框架就会崩溃。而如果有人能用欧几里得的其他假设证明平行公理，非欧几何也就无法存在。因此，推翻相对论的简单方法就是证明平行公理。
某日，卡拉汉神父坐在纽约地下电车上，脑子里忽然闪过这一想法。随后不久，他在和一个朋友吃饭时突然大叫：“那是能证明的！”到1931年末，卡拉汉神父完成了他的证明，并向世界宣告相对论已被推翻。
十九世纪，著名的法国数学家拉格朗日有一次对学术界报告他经过研究得出的一个难题的证法。他刚一开始宣读论文，又马上停了下来，他皱皱眉，随即叠起他的文稿说：“先生们，我还要再考虑考虑。”不幸的是，卡拉汉神父却没有叠起他的文稿。1931年，他发表了他对平行公理的证法——一本310页的大作，书名为《欧几里得还是爱因斯坦？》任何一位够格的几何学家都能指出他的证法的错误，可是这位不懂科学的科学家并不很愿意得到别人的有益帮助。
卡拉汉神父对爱因斯坦大张挞伐，所用言词之尖刻和夸张与吉勒特毫无二致。卡拉汉写道：“我们当然不能认为爱因斯坦是物理学界出名的科学发明家，相反，他不过是晕头晕脑地想为一些数学公式找到某种含义，而连他自己也对这些公式将信将疑，但他却心存侥幸，要设法加以证明。……爱因斯坦实无逻辑头脑。”
卡拉汉神父发现在构成爱因斯坦的几何学的“糊涂思想”和“一大堆毫无意义的言词”中，有一种无意识的幽默感。他宣称：“真叫人又好气又好笑，这样一堆大杂烩竟会在某个地方当真地被认为是思想。……但是要想让爱因斯坦讲道理是枉费心机。”
他又说：“他（爱因斯坦）的思想支离破碎，东拼西凑，前后不一，粗制滥造，自相矛盾。……不管他作为一个理论数学家的成就如何……一旦离开他的那些符号和方程，他就变成了荒唐透顶的思想家。……他的思想晕晕乎乎，摇摇晃晃，踉踉跄跄，跌跌撞施，真是盲人骑瞎马。”
本书成段摘引这些评论，因为这正是伪科学家攻击伟大科学家的一些典型的例子。尽管卡拉汉的父是一位教士，他的攻击竟然堕落到几乎无异于人身攻击的地步。这里必然有他的心理动机在起作用，只不过这位神父没有意识到罢了。
卡拉汉神父的数学造诣究竟如何，一个很恰当的说明就是，在他“证明”了平行公理的那年，他还发现了三等分角的方法！④迪凯纳大学曾以小册于的形式予以出版。”当时还曾宣布他正致力于倍立方体问题和圆变方问题，但这两方面显然都未成功。1940年他62岁时，作为迪凯纳大学的校长而退休。此后便默默无闻了。
在所有攻击相对论的人中，不知怎的，似乎总是由福特来下定论。在讨论相对论的基础迈克尔孙—莫雷实验时，他指出、未能发现光速的变化，可以得出两种结论。一是爱因斯坦的结论——光速与地球的运动绝对无关。另外一个比较简单，“比较容易理解的”结论则是：地球根本是不动的！
然后，他又补充说：“不幸的是，若要我说出自己的看法，那我就要提出第三个问题：究竟谁，……曾经证实了光具有速度呢？”
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①有两墙用英文写的著名文章论及歌德和牛顿之间这一历史上著名的论战，一篇是赫姆霍尔兹写的，收入他的《科普讲稿》第一辑中；另一篇的作者是廷德尔，见《新作片断》。在这场论战中，牛顿赢得了决定性的胜利，因此，很难想象二十世纪任何一个思想家居然会认真地对待歌德的臆测．但是伪科学家都是一种具有无限勇气的人物。厄恩斯特·莱尔斯在他所著的《人或物》一书中，把歌德的形而上学的物理学和鲁道夫·斯坦纳的关于人相学的胡说八道扯在一起。莱尔斯最可笑的功绩是他重新搬出了古代的一种与重力相对的“轻力”的观念。该书于1951年由哈泼斯出版公司出版。
②使人惊奇的是，迈克尔·波拉尼教授的文章《从哥白尼到爱因斯坦》
（载《文汇》月刊1955年9月号）仍认真地对待米勒的实验工作。他宣称，“戴顿·米勒的实验十分清楚地表明，认为科学完全是以任何人都可任意重复的实验为基础这种说法是虚伪的。”波拉尼博士忘记了，一个复杂实验的“可重复性”并不要求，也不可能要求每一个进行这种实验的人都得到同一的结果。“可重复性”是一个程度的问题。
③疯狂的帽匠是英国作家刘易斯·卡罗尔的小说《爱丽思漫游奇境记》中的人物。——译者
④奥古斯塔斯·德·摩根所著《奇谈怪论集》，最近出多弗出版社再版发行。这本书汇集了以前试图对角三等分、圆变方、倍立方体和证明平行公设的一些人的资料。其中最异想天开的一个是詹姆斯·史密斯（1805～1872）。他是利物浦商人，曾一本又一本地写书证明圆周率正好等于3 1/8。
第八章 艾萨克·巴布森爵士①
托马斯·爱迪生有一次曾对以专门提供股票市场情报而著称的罗杰·巴布森说，“切记，巴布森，你对根本不存在的东西当然一无所知。你必须找到某种能够摆脱地心引力的东西。我想它将是某种合金。”
巴布森始终没有忘记这句话，并且在1948年用手头上一部分闲置的资金建立了一个也许是二十世纪最没用的科学研究机构，称为“重力研究基金会”。虽然这个基金会对有关重力研究方面的所有工作都感兴趣，但其主要任务是推动人们研究某种“重力屏障”——一种可以象薄钢片隔断光柱那样隔断地心引力的物质。
一种地心引力不能穿透的物质，这在早期的科学幻想中并非罕见。在赫伯特·乔治·威尔斯的幻想作品《第一批登月人》一书中，有一种宇宙飞船，就是由这样的物质来推动的。据说这是一种复杂的合金（其中加入了氦），根据其发明者的名字，称做“卡沃莱特”。然而，自从出了爱因斯坦，这个概念几乎已无立足之地。因为，如果相对论是正确的话，这样一种“重力屏障”就是不可思议的。根据爱因斯坦的学说，重力并不是将物体吸向地球的一种“力”，而是一种时空连续体的弯曲。这种弯曲使苹果落地，但苹果和大地之间的“屏障”，则毫无作用，原因很简单，根本就没有什么需要隔断的力。
虽然巴布森也知道这一切，但他仍然毫不气馁。他告诉新闻界说：“我不是科学家，但我确实知道我正在寻求什么，而且怎样达到目的。……很少有人知道爱迪生在最终找到适用于电灯泡的灯丝之前，曾试验过8000多种材料。”
由于合金可能有成百万种，而且究竟先试验哪种和后试验哪种又没有一定规律，因此，逐一地加以试验，势必是一个繁难的过程。显然，巴布森很快就放弃了这种想法。因为这个基金会并不进行化学实验。这个设在新年布什尔州新波士顿一幢砖楼中的机构，主要目的是为所有研究重力的科学家提供一个交流技术和情报的场所。之所以选择新波士顿这个地点，是因为它是一个自给自足足的非工业城镇，而且远离波士顿，以防在第三次世界大战中遭受轰炸。
专业科学家们对这个基金会的工作，反应一直是十分冷漠的。基金会董事之一威廉·埃森曾写道：“一提到重力，就总是招来讥笑。好象这项研究无关紧要似的。这使得人们无心再对这个题目进行真诚的讨论。许多试验都是以别的名义进行的。因此，基金会的一个……目的，是同分散在世界各地研究这个问题的人保持联系，使他们知道他们至少还有一个志同道合的朋友。”对于和基金会通信的人，都根据他所承担的重力研究项目的具体性质加以分类。当基金会发现有几个人同时研究一个问题时，就把每个人的情况通知其他人。这样他们就能交换意见，报告他们研究的进展。
宾夕法尼亚州密德尔城的一位科学家哈罗德·麦克奈尔，于1950年逝世前将他所有的资料和设备都捐赠给基金会。他研究控制重力的可能性达40年之久。基金会第二次年度报告说：“不幸，他的公式只有他自己明白。我们已将这个公式告知每个能够想到的人，并准备继续这样做，他的研究总会有一天能够继续下去。”
1949年，基金会在《大众力学》和《大众科学》两家杂志上刊登了一则小广告；“重力。如果您对重力研究有兴趣，请与我们通信。邮资总付。”事实证明这是一种不甚可取的宣传于段，现在该组织用来引起人们对重力研究发生兴趣的主要办法是每年举办一次有奖征文竞赛，文章限制在1500宇以内，内容应属下列三个题目之一者：（1）“某种能够部分隔离、反射或吸收地心引力的物质”；（2）“其原子可被地心引力打乱或重新组合而释放出热量的合金或其他物质”；（3）“其他能够控制地心引力的合理方法”。
奖金的金额优厚——头等奖1000美元。另外5人各得100美元。1949年的竞赛共收到应征文章88篇。巴布森一见十分喜悦，他说：“真象是打开圣诞节礼品似的。”威斯康星大学学生戴维·威特里获头等奖。他的论文考察了以前研究重力的人遭到历史性失败的原因。1950年，普林斯顿大学一名研究生获得头等奖。1951年，这项最高荣誉则由纽约州奥佐思帕克的迈伦·洛弗博士夺得。洛弗博士的文章是《重力热电温度计的热力学诸方面》。《时代》杂志以相当大的版面登载了1950年度该奖金评奖情况。基金会的一份报告吹嘘说：“以前爱因斯坦的新理论也是在这家杂志的同一页上发表的，但他们对我们的报道，比对爱因斯坦的报道更为详尽。”
1951年秋天，基金会在新波士顿召开了第一次夏令会议。与会者听了有关重力研究的一些演说，和来自著名的巴布森学院的工作人员们关于工作情况的一些讲话。为帮助血液循环而设计成功一种“重力椅”。一些患四肢疼痛的来宾则听到试制成一种称为“普利斯科伦”（Priscolene）的药品。当时，巴布森正在推销这种药品，作为帮助循环的一种“反重力药物”。会议还展出了基金会刚刚弄到手的艾萨克·牛顿原来睡觉的床，大概是因为牛顿曾靠重力的作用在上面休息过。基金会的一份公报说：“希望新波士顿将变成物理学家、工程师、冶金学家和其他对这一事业和重力的各种作用特别感兴趣的人们夏季聚会的‘圣地’。”
该组织的一位董事克拉伦斯·伯宰想到，也许哪个实验室工作者在进行别的研究时会偶然发现一种重力绝缘体。这种想法促使基金会除了经常向高等院校、中学的科学教师和一些科学刊物寄送资料外，还给2500个实验室邮寄了有关的资料。
基金会有一个收藏重力研究书籍的图书馆。尽管图书馆因无人懂得法语或德语而受到限制，但藏书仍然不断增加。该组织还要求它的赞助者“在立遗嘱时不要忘记把有关重力研究的资料或设备留赠给重力研究基金会，以使这些东西能保存在朋友们手中，并使你的研究能够继续下去”。
基金会从创立时起就被一种想法所吸引，这就是：由于太阳和月球位置变化而造成的重力差异，对人体有可以觉察的影响。例如，巴布森确信，在涨潮期问上楼比较省力。显然他不知道这种重量的差别微乎其微。上楼之前扔掉一张一美元钞票所减少的重量，也要比这显著得多。
然而，基金会仍忙于搜集有关人类活动的各种统计资料，并寻找它们与月球引力变化之间的相互关系。有几年时间，很多精神病院一直为基金会搜集关于病人的精神状况受月相影响的资料。在满月时，太阳和月球位于地球相反的两侧，彼比作用相抵消，这也许会伤害大脑液或脊髓液里的什么。基金会向各地警察局长发出了几百封信，询问他们是否在满月期间接到电话的次数要多。他们的答复说明，情况确是如此。基金会还要求保险公司报告意外事故发生率是否与月相有关。
1951年2月1日，在新泽西州发生了一起严重的火车车祸，基金会发现这天没有月亮。54家铁路公司马上接到有关这一审件的通知，要求它们今后保持警觉。杜鲁门总统决定在1951年4月5日解除麦克阿瑟将军的职务，这天也没有月亮。该组织向董事们所作的第三次年度报告说，“这造成了又一次邮件高峰。”这个报告还透露说，已购买了《时代》周刊20年的合订本，“我们刚刚开始逐期查阅，挑出重要的新闻事件，看看它们与月相的变化究竟有怎样的相互关系。”基金会每年都发行一种说明月相的年历，以便任何对此感兴趣的人都能够研究月球对他的思想和行动的影响。