看着自己写下的“陈氏定理”四个字。
陈舟没来由的笑了一下。
此陈非彼陈。
第四百二十六章 四种途径
在“陈氏定理”上画了个圈。
陈舟在想，也许有一天，也许用不了多久。
“陈氏定理”会变成完整的哥德巴赫定理。
当然，从某种意义来说，哥德巴赫定理，也可以称之为“陈氏定理”。
至于这个“陈”，自然就是陈舟的陈了。
收回这个还算遥远的思绪，陈舟的注意力，再次集中到哥德巴赫猜想身上。
从以往的研究来看，对哥猜的研究途径，分为四种。
分别是殆素数、例外集合、小变量的三素数定理，以及几乎哥德巴赫问题。
殆素数就是素因子个数不多的正整数。
设N是偶数，虽然不能证明N是两个素数之和，但足以证明它能够写成，两个殆素数的和。
也就是A＋B。
其中，A和B的素因子个数，都不太多。
也就是陈舟刚写下的，哥猜的命题。
而“a＋b”命题的最新进展，便是陈老先生的“1＋2”了。
至于，终极奥义的“1＋1”，则遥遥无期。
在殆素数这一方向上的进展，都是用筛法所得到的。
可是，陈老先生把筛法用到极致，也只是停留在了“1＋2”上面。
所以，很多数学家也认为，现在的研究，很难再突破陈老先生在筛法上面的运用。
这也是这一方向的研究，这么长时间停滞不前的最大原因。
在没有找到更合理，或者说能够进一步发挥筛法作用的工具之前。
“1＋1”的证明，始终不会有较大的突破。
这一观点，陈舟也是认同的。
然而，一个被运用到极致的工具，想要再突破，谈何容易？
对于一个成熟的数学工具来说，新的数学思想的引入，也会变得更为困难。
但好在，陈舟在研究克拉梅尔猜想时，或多或少，或有意或无意的，就搞出来了分布结构法。
最初的分布结构法，就是糅合了筛法、圆法等等数学思想的一个工具。
所以，陈舟的想法里，他突破大筛法限制的关键点，就在分布结构法上面。
草稿纸上，陈舟把分布结构法，单独的写在了右边。
殆素数的方法，则是在左边。
而殆素数方法的下面，就是例外集合。
所谓的例外集合，指的就是在数轴上，取定大整数x。
再从x往前看，寻找使得哥德巴赫猜想不成立的那些偶数。
这些偶数，也就被称为例外偶数。
这一思路的关键就是，不管x多大，只要x之前，只有一个例外偶数。
而这个例外偶数就是2，也就是只有2使得猜想是错的。
而2，大家都懂的。
那么，就能说明这些例外偶数的密度是零。
也就证明了，哥德巴赫猜想对于几乎所有的偶数成立。
这条思路的研究，在华国可能没有那么著名。
但是从世界上来看，维诺格拉多夫的三素数定理一发布，在例外集合这一途径上，就同时出现了四个证明。
其中，就包括华老先生的著名定理。
说来有趣的一件事是。
民科们，经常会有人宣称自己证明了哥德巴赫猜想在概率意义下是对的。
可实际上，他们就是“证明”了例外偶数是零密度。
至于这个结论嘛……
华老先生早在60年前，就已真正证明了出来。
所以说，有时候真不能听民科瞎咋呼。
就拿陈舟自己来说，他要是在乎民科们的声音。
那，塞满邮箱的那些民科们发来的邮件，就真的够他头大的了。
“如果偶数的哥德巴赫猜想正确，那么奇数的猜想也正确……”
陈舟在第三种研究途径“小变量的三素数定理”后面，开始边思考，边写下这条途径的研究思路。
【已知奇数N，可以表示成三个素数之和，假如又能证明这三个素数中，有一个非常小……】
在这条途径上，一直研究下去的人，也是华国著名的数学家潘老先生。
如果说第一个素数，可以总取3，那么也就证明了哥猜。
潘老先生就是沿着这个思想，从25岁时，开始研究有一个小素变数的三素数定理。
这个小素变数，不超过N的θ次方。
而研究目标，就是要证明θ可以取0。
也就是这个小素变数有界，从而推出偶数的哥德巴赫猜想。
潘老先生首先证明了θ可以取1/4。
可惜的是，后来在这方面的工作，一直没有进展。
直到上世纪90年代，展韬教授把潘老先生的定理，推到了7/200。
这个数，虽然算是比较小的了。
但它仍然大于0。
从上面三种途径的研究历程来看，华国数学家在这方面的贡献，可以说是功勋卓著。
只是，没有人能最终解决这个困扰数学家近三百年的难题罢了。
而且，因为这些数学家的研究，也才使得哥德巴赫猜想，在华国数学界，甚至是华国，有着非比寻常的意义。
陈舟在草稿纸上，边梳理研究思路，边写下自己的思考。
对于他的分布结构法，陈舟已经有了非同一般的想法。
这个糅合了许多数学思想的方法，也被陈舟寄予了更多的期待。
“小变量的三素数定理”这条途径，梳理完后，陈舟看了一眼草稿纸上的留白。
幸好先前的那条横线，他画的比较靠下。
这些被整理压缩的精华，才得以立足于这块白纸之上。
伸了个懒腰，陈舟看了眼时间，才晚上10点多而已。
既然时间还早，那就继续！
这样想着的陈舟，就开始了“几乎哥德巴赫问题”这一途径的梳理。
关于“几乎哥德巴赫问题”，是林尼克在1953年的一篇，长达70页的论文中，率先进行研究的。
林尼克证明了，存在一个固定的非负整数k，使得任何大偶数，都能写成两个素数与k个2的方幂之和。
有人说，这个定理，看起来像是丑化了哥德巴赫猜想。
但实际上，它是有着非常深刻意义的。
能够注意到的是，能写成k个2的方幂之和的整数，构成一个非常稀疏的集合。
也就是说，对任意取定的x，x前面的这种整数的个数，不会超过logx的k次方。
因此，林尼克定理指出，虽然我们还不能证明哥德巴赫猜想，但是我们能在整数集合中，找到一个非常稀疏的子集。
每次从这个稀疏的子集里面，拿一个元素贴到这两个素数的表达式中去，这个表达式就成立。
这里的k，是用来衡量几乎哥德巴赫问题，向哥德巴赫猜想的逼近程度的。
k的数值越小，就表示越逼近哥德巴赫猜想。
那么，显而易见的就是，k如果等于0。
几乎哥德巴赫问题中2的方幂，就不再出现。
从而，林尼克定理，也就变成了哥德巴赫猜想。
第四百二十七章 不一样的故事
林尼克定理这条路，也经过许多数学家的研究。
因为林尼克本身并未在论文中，具体定出k的可容许数值。
所以，此后的数学家，在这条途径上，始终致力于k值的研究。
这么多年以来，k的可容许数值，也从首次定出的54000，到后来的2000，到目前为止的13。
不管怎么说，每一条路，都还是有数学家在走的。
每一条途径，也有它自己的思路。
但每一条途径，却又无法得到最终的答案。
而且随着研究的不断进行，后续的改进，只会越来越难。
陈舟不由得有些唏嘘。
这大概也是哥猜，为什么会慢慢的变成一条孤独的修罗之路的原因。
四条途径的梳理全部完成的时候，陈舟的草稿纸已经全部塞满。
不是一张，而是五张！
整整五张A4草稿纸，全部写的密密麻麻的。
在那条横线上方，是精华。
在另外的四张A4草稿纸上，是四条途径的精华，分别展开的内容。
陈舟看着一晚上的研究成果，还有那被替换了的笔芯。
心情还算不错。
这是一个开头，还算不错的开头。
把草稿纸整理好，陈舟再次伸了个懒腰。
“唔，已经2点多了吗？”
陈舟扭了扭脖子，站起身。
这个点的话，可以洗洗睡了。
至于杨依依，在12点左右的时候，就回自己宿舍了。
临走前，只是简单的和陈舟说了句，倒也没管陈舟一副熬夜爆肝的架势。
花了10分钟，洗了个澡，陈舟爬上床，倒头便睡着了。
此后的近半个月时间。
陈舟拥有着自己完全属于自己的节奏。
已经养成的良好生活习惯，以及主动学习习惯，都在督促着自律的陈舟。
而陈舟也严格的按照既定计划，有序的推进着数学和物理的双重研究。
或许，这对很多人来说，都会显得枯燥乏味。
但是，对陈舟而言。
每一天，他都收获满满。
光是看那一摞摞的草稿纸，还有那些用完，留作纪念的笔芯。
陈舟就觉得很有成就感了。
更不要说，每一天都在丰富的知识储备了。
当然，错题集上，那一页页堆积的内容，也算是另外的一种收获。
至于，整体的研究进展。
胶球这个课题的内容，理论方面，陈舟已经开始收尾。
下一步，就会结合具体的实验，开始进行研究了。
而申报了国家“万人计划”课题的哥猜，就像那还没到账的经费一样。
课题的研究，有成果，没答案。
成果就是，这么多时间，多多少少还是有些进展的。
尤其是分布结构法，陈舟修修补补的，又完善了一些。
答案嘛，离哥猜最终被证明，肯定还是有不小的一段距离。
陈舟有时候在想，不知道课题经费到账的时候，能不能给自己带来一波灵感。
当然，课题经费如果够多的话，陈舟觉得还是很有可能的。
唯一令陈舟意外的是，他的导师们，也就是阿廷教授和弗里德曼教授，似乎开始了放羊式的教学。
陈舟就是那只被放在大草坪的羊。
完全的，放任陈舟自己去吃草了。
至于最后能不能挤出来“奶”，他们也不管。
说起来，放羊式教学，陈舟在燕大的时候，也差不多是这样。
在他跟数院物院达成友好的毕业协议后，就是被放羊的。
再往前的话，大概就是小初高的体育课了。
每一位体育老师，都深谙放羊式教学的真谛。
陈舟记得以前的体育课，基本上都是跑个圈，就解散。
然后体育老师消失，直到临下课前再出现。
接着就是集合说一下，下课！
但是，就是这样的放羊式教学，却是小初高的学生们，最喜欢的课。
所以，陈舟可以说是，从小就培养了被放羊式教学的习惯。
而这习惯，良好运用到了现在。
这段时间，刘茂声和曾子固也来找过陈舟。
只不过，看着这位师弟，那堆满书桌的草稿纸。
两个人就显得很是羞愧。
就连邀请陈舟出去逛逛，顺便参加一些party啊，coffee hour啊，这些的想法，都说不出口了。
只好自己跟着女朋友，或者不跟着女朋友的，去参加party之类的活动。
除了他们，陈舟周围的宿舍的同学，也来跟陈舟混个脸熟过。
毕竟，这可是在麻省理工创造历史的数学大佬。
多多交流，认识一下，还是有必要的。
只不过，他们实在无法理解，陈舟的这种宅式学习法。
他们感觉，劳逸结合的学习。
多多参加party，参加一些集体活动，才是更好的学习方式。
所以，在不理解的情况下，他们只能自己给自己解释为，每个人都有适合自己的学习方式。
当然，他们也有邀请过陈舟参加活动。
但都被陈舟礼貌的拒绝了。
毕竟，现在的陈舟，整个身心都在课题研究上。
真要说放松的话。
有每天和杨依依的餐后漫步，就足够了。
陈舟和杨依依，现在几乎也把麻省理工的校园转了个遍。
每一处，都留下了两人的身影。
自然，陈舟不去参加party之类的活动，杨依依也都一一拒绝了。
杨依依的想法也很简单。
那就是，绝不能让陈舟拉开太多。
虽然她的导师雷纳·韦斯教授，在华国香江领取了邵逸夫天文学奖后。
还受邀在香江大学，做着演讲，尚未返回麻省理工学院。
虽然雷纳·韦斯教授在离开前，给杨依依留下了一些资料。
虽然这些资料，都已经被杨依依看的差不多了。
但是，杨依依自己的主动学习能力，可是不输于陈舟的。
想想那次粒子加速器实验，陈舟因为临时前往庐州，杨依依单独做出来的数据结果。
就知道，杨依依的实力，还是十分强悍的。
所以，在陈舟的学习节奏中，杨依依也在紧跟脚步。
也因此，麻省理工的校园里，居然开始流传起了两人的故事。
只不过，这个故事和燕大校园网上的传说故事帖，就不太一样了。
这个故事，就是关于陈舟和杨依依两人，这种近乎封闭式的苦行僧学习的。
麻省理工的绝大多数的学生，都无法接受这种方式的学习。
其实，不只是他们，就连许多教授，听闻了这件事后，也是不大理解的。
但是，这两人又有着一定的特殊性。
他们的导师不管的话，其他人，也就只能“腹诽”罢了。
身为故事主人公的陈舟和杨依依，则完全不在乎外界的看法。
他们稳中有进，保持着自己的学习节奏。
一如他们没有太过在乎燕大的传说故事帖，以及走到哪，都是注目的眼神一样。
陈舟和杨依依，继续沉浸在自己的学习研究世界。
第四百二十八章 讲座，你去不去？
10月1日，是华国的国庆节。
一般来说，国内的学生们，此时正兴奋的度过黄金周长假的第一天。
可惜，陈舟现在是在麻省理工。