看着这个场景,陈舟才发觉自己的导师,有着多么大的魅力。
也难怪,阿廷教授本身就是这个世纪的代数几何大师。
他的讲座,能有如此之多的慕名之人,一点也不奇怪。
陈舟就听到有不少学生在谈论着,今天讲座可能会说的内容。
陈舟更发现,还有不少是隔壁学校的,以及隔壁隔壁学校的学生。
看着前面两位从哈佛翘课赶来的学生,陈舟下意识的就看向了自己的身边。
刘茂声和曾子固自然也听到了前面两位同学的对话,两人连忙跟看着自己的陈舟解释道:“陈舟,你可别误会啊,我们是下午没课,导师也没安排事情,所以才过来的……”
陈舟收回目光,表情古怪的说道:“我又没问什么,你们这么急着解释干嘛?还是说,解释就是掩饰?”
刘茂声:“淦……”
曾子固:“呃……”
陈舟顿时笑了起来。
但随即,陈舟的笑容消失不见了。
刘茂声和曾子固的表情,也变得严肃了起来。
前排那两位哈佛的校友,此刻正谈到了阿廷教授新带的研究生,也就是陈舟。
言语中,满是对陈舟的不屑。
陈舟和刘茂声两人说话时,说的是汉语,所以前排两人也没听懂。
只是听到了“陈舟”这两个音。
也因此,两个人开始谈论起了陈舟。
陈舟成为阿廷教授这位当代代数几何大师的学生,早已不是什么新闻了。
不说麻省理工的学生都知道了,就连隔壁哈佛的学生,也差不多知道的七七八八的。
毕竟,真要论起在世数学家的地位,阿廷教授绝对可以排的上号。
这两位哈佛的校友,就认为,陈舟这个研究数论的人,怎么就跑过成为了代数几何大师的学生?
且不说数论和代数几何的关系大不大,他们就认为陈舟跨领域的拜大师,就是和华国以往的学生一样的,给自己贴贴金。
而且代数几何可是现代数学的核心,他们觉得陈舟估计连入门都没入门呢。
保不齐,可能连代数几何的圣经,《代数几何原理》都没看完呢。
反正两人是讨论着陈舟的各种不自知,甚至连陈舟证明的克拉梅尔定理和杰波夫定理,也变成了运气好罢了。
听着这两人的对话,陈舟脸上的笑容虽然消失了,但内心还算平静。
他不喜欢去争这个口舌之利。
他更喜欢用事实去说话。
陈舟的平静,反而使得刘茂声和曾子固很是义愤填膺。
下午的讲座还算刘茂声喊陈舟来的。
讲座的教授,还就是陈舟的导师。
这来蹭讲座的哈佛校友,不说其他的,至少得学会尊重人吧?
什么克拉梅尔定理,不过就是掰掰手指头,数数素数的间隔。
这话,真不知道是哪个脑子才能说出来的?
真能掰手指头,就证明世界级的数学猜想,那你们也不会在这了。
陈舟注意到两人,就要压不住的表情,轻轻拍了拍两人的肩膀,冲两人笑了笑,表示没关系。
反正嘴长在别人身上,想怎么说怎么说。
说的虽然不咋好听,但也没说错。
陈舟在代数几何的领域,确实啥成绩也没有。
真要打脸,还得等到自己做出成绩再说。
这一刻,陈舟也清楚的认识到,有一位绝对大佬当自己的导师,会遇到什么样的麻烦。
陈舟十分肯定,和这两位哈佛校友,抱着相同想法的人,肯定不在少数。
或许陈舟在数论领域取得的成绩,他们能够认同。
但他们从心底里就认为,如此年轻的陈舟,不可能同时兼顾代数几何的领域。
那还占着代数几何大师的资源,完全就是浪费!
刘茂声和曾子固想要再说什么,但这时,阿廷教授出现了。
时间已经快到两点了。
阿廷教授一出现,已经挤满的小礼堂,瞬间安静了下来。
这是对数学大师最基本的尊重。
阿廷教授礼貌的跟在场的所有人打招呼道:“各位同学,各位同仁,大家下午好,欢迎你们来听今天的讲座。”
阿廷的话音落下,台下开始出现掌声。
阿廷笑着示意不用鼓掌。
随即,他打开投影,开始播放这次讲座的幻灯片。
陈舟抬头看着投影在幕布上的内容,略微有些惊讶。
阿廷教授的讲座内容,是关于分次环论的。
这可和他一见面就问自己的,从几何角度研究非交换环,可不一样。
注意到了陈舟的表情,刘茂声悄悄凑过来说道:“忘记和你说了,今天讲座的内容是关于分次环论的。”
陈舟也小声的问道:“你是研究环论的吗?”
“不是。”刘茂声摇摇头,但随即两眼放光的看着台上的阿廷教授,“不过,我很有这个想法,师弟你要不帮我引见引见?”
陈舟看了看刘茂声:“你确定?”
刘茂声眼含期待,却又犹豫不决,最终说道:“还是算了……”
陈舟微微摇头:“其实,环论也没有你想的那么难。”
刘茂声没有说话。
环论这种抽象代数里面的东西,既属于代数数论领域,也属于代数几何领域。
一般问题可能不难,但想要有所突破,可就不是那么简单的了。
偏偏目前来说,阿廷环和诺特环的研究,也都需要新的突破。
刘茂声不觉得自己能够突破出去。
第四百三十一章 阿廷教授出的题
见刘茂声一直没有说话,陈舟便也不再多问。
讲台上,阿廷教授正就分次环论的内容,滔滔不绝。
分次环论是环论的重要分支之一,指的是具有分次结构的环及模的理论。
至于分次环和分次模的研究,早在1854年就开始了。
那会,凯莱引入域K上的群代数K'G',它是群G分次K代数。
分次环的另一早期例子,是实数域R上的多项式环。
陈舟听着阿廷教授的讲述,不由的就想到了非交换环这玩意。
陈舟估摸着,阿廷教授之所以讲分次环论,也是因为他在从分次环论上面,找突破点。
分次环与模最初发展的主要动力,是交换代数几何中的射影代数簇,并形成代数几何研究中的基本方法之一。
但是,令分次环和模的发展,进入一个崭新时期的原因,却是因为非交换代数几何及群表示理论的推动。
群分次环理论非常活跃,且富有成果。
也因为群分次环以其与众多数学分支的密切联系,从而引起了一大批数学家的兴趣。
而研究的人一多,这门数学分支的发展,自然也就被推动了。
这也是数学分支,或者说任何一个领域,能够不断发展的原因。
“分次环论的一个实例就是,非交换环的任意群分次的理论,在群作用于环及不动点、群表示理论,尤其是稳定克利福德理论中,发挥了重要的作用……”
听到阿廷教授的这句话,陈舟的更加坚定了自己的猜测。
分次环论这玩意,绝对是阿廷教授所寻找的一个突破点。
讲台上,阿廷教授开始就克利福德理论,讲解分次环论的作用。
讲台下,陈舟开始一心二用,一边听着阿廷教授的讲解,一边自己琢磨着分次环论这玩意。
分次环论的内容,陈舟还算了解。
毕竟,阿廷教授给他的资料里面,就有一部分这方面的内容。
除了刚才阿廷教授所说的,非交换环的有序群分次的理论,以及由此而产生的分次序理论。
是数论、代数表示论、非交换代数几何、维数理论和环理论的,一个重要的基本成分。
此外,分次环的理论,虽然很重要。
但是,更重要的是分次环的研究方法。
台上,阿廷教授已经引申到了非交换环上面。
台下,陈舟既跟着台上教授的思路,又思考着分次环论的第一个属性。
这第一个属性,也就是让“A=⊕(n inN0)An=A0⊕A1⊕A2⊕……”成为一个分级的环。
当然,这种一心二用的方式,主要还是跟着阿廷教授的思路来的。
所谓的思考,陈舟都是浅尝辄止,从不深入。
随着阿廷教授的讲述,时间过得很快。
陈舟听得也很舒服。
这种旁征博引,完全脱离事先准备的PPT的讲座,听起来,还是更有意思的。
当然,这也更考验教授的能力。
但这对阿廷教授来说,完全不是个事。
因为,陈舟已经发现了。
阿廷教授的PPT,从一开始,就是个“提词器”。
这PPT一共就5页!
每页上面的词汇,不超过10个!
基本上就是关键词,用来提示一下所讲的内容。
至于具体的内容,全是阿廷教授凭借自己的能力,去展开来的脱稿演讲。
“我现在终于知道了。”刘茂声悄悄偏头,跟陈舟说了句没头没尾的话。
陈舟纳闷的问道:“知道啥了?”
刘茂声用嘴巴努了努讲台上的阿廷教授:“我终于知道,为什么你的导师,这么牛逼了!”
曾子固也凑过来,低声说了句:“大佬就是大佬,今天终于见识到了。”
陈舟轻声笑了笑:“我是不是该代表自己的导师,谦虚的接受你们的夸奖?”
刘茂声立马摆手,嘿嘿笑道:“那倒不用了,有机会,你带着阿廷教授,我们当面夸夸他。”
陈舟:“……”
讲台上的阿廷教授,把PPT翻到了最后一页。
这页是关于G-分次环中一个定理的推广。
不过,阿廷教授并未急着就这页的关键词,进行自己的演讲。
反而是跟礼堂的工作人员,小声的说了两句。
工作人员领会了阿廷教授的意思,离开后,阿廷教授才开始回到PPT上面。
“这里,我们约定G是一个群,R是一个有单位元的结合环,更进一步设定R是一个G-分次环,也就是R=⊕(g∈G)Rg……”
听着阿廷教授的话,陈舟微微一愣。
原来这最后一页,还不是阿廷教授自己要讲的内容。
而是阿廷教授给大家准备的。
也就是,阿廷教授布置了一道习题。
是关于G-分次环一个定理推广的证明。
台上,阿廷教授,还在讲述着“题干”的内容。
台下,许多学生开始傻眼了。
阿廷教授,你确定你没有搞错吗?
你确定这是要即时进行定理推广的证明吗?
你确定这不是一篇SCI的证明吗?
他们觉得,阿廷教授这是为难人。
别的教授,随堂的习题,多少还是有个度的。
你这直接那个研究课题出来,证明了就是一篇论文。
这是不是有点太过了?
陈舟的想法,其实也差不多。
但更多的,却还是跃跃欲试。
陈舟觉得,阿廷教授所出的这道题,正好拿来检验自己这段时间的学习情况。
从阿廷教授那里拿来的资料,陈舟可并没有懈怠。
“……那么,我们可以得到一个推论:设M∈Mod(R▕S),则对A∈Zi∈S和Zi=⊕(g∈G)Zi,g{Re-模直和}。”
“若g∈Supp(Zi),且有Re-同态空集:Zi,g→M,则空集唯一扩张成R-同态空集e:Zi→M。”
“至于这个推论的话……”
阿廷说着,就看了看眼时间,然后抬头对着讲台下的众人说道:“就给大家10分钟时间考虑一下吧。”
阿廷教授说完,就走下了讲台,暂时消失在了众人的视野中。
而阿廷的话,瞬间使得讲台下变得喧闹了起来。
“好家伙,不愧是数学大师,这10分钟是看不起谁?”
“阿廷教授啊,你真觉得,10分钟我能把你刚才说的题干给理清楚吗?”
“反正我是理不清楚,呐,看看我的笔记,我记都没记全……”
“估计,只能看那些教授的了……”
第四百三十二章 他是谁?
听着这些学生的话,陈舟不由得轻笑一声。
真说起来,阿廷教授所给的这10分钟,确实有点短。
但是呢,于陈舟而言,他已经有了思路。
这样想着的他,就从背包里拿出了草稿纸和笔,开始了一些演算。
对于这样的推论,肯定就得按照论文的研究方法来了。
什么引理啊,引理的证明啊,肯定都少不了。
所以,发散思维,去想去写去证明,就OK了。
但10分钟,毕竟有限。
等到阿廷教授重新回到讲台时,是和礼堂的工作人员一起的。
工作人员正抬着一块白板,放在了讲台上。
看到白板的众人,不由得愣了一下。
难道阿廷教授,是打算喊学生上去解决这个问题?
可这,有谁能解决吗?
还是说,阿廷教授准备喊那些不请自来,占着座位的教授们?
可这,也太打脸了吧?
就在众人胡思乱想之际,阿廷指着台上的黑板,笑着说道:“有没有哪位同学,愿意上来尝试一下?”
台下,一片寂静,无人应答。
不过,阿廷都说了是哪位同学,也就说明不会请某位教授上去了。
既如此的话,有那么几位教授,悄悄松了口气。
见原本还喧闹的礼堂,一下子变得这么安静,阿廷摇着头又说道:“你们可不能这样哦,这可是创造过历史的礼堂,难道你们连上台的勇气都没有吗?”
“要知道,那位创造历史的年轻人,可还没有你们大……”
阿廷教授的这番话,使得很多学生面露羞愧之色。
的确,他们还没解决这个问题,这时上台的话。
不过是出丑罢了。
除了能够证明那一点点的勇气外,什么也没有。
这时,陈舟就听到前排的那两位哈佛校友中的一人,不屑的说道:“切,真要是那个人来,不也一样吗?一个搞数论的而已……”
另一人也是讥笑着说道:“不管搞不搞数论,不管是不是创造了历史,这种10分钟完成一个课题的能力,我相信他还是没有的。所以,这人都没见着,不是吗?”
两人你一言我一语的,就这样讥讽着陈舟。
全然不知道,在他们后一排的人。
正是他们口中那个,因为胆怯,连讲座都不