alexandria and her schools(亚历山大和她的学校)- 第6部分

branch　of　thought　in　which　some　progress　was　really　made；　and　in　which　

the　Ptolemaic　schools　helped　forward　the　development　of　men　who　have　

become　　　world…famous；　　　and　　　will　　　remain　　　so；　　　I　　　suppose；　　　until　　　the　　　end　　　of　

time。　

　　　　　Four　　　　　names　　　　at　　once　　　　attract　　　us：　　　Euclid；　　　　Aristarchus；　　　　　　Eratosthenes；　

Hipparchus。　　　　　　　　Archimedes；　also；　should　be　included　in　the　list；　for　he　was　

a　　　pupil　　　of　　　the　　　Alexandrian　　　school；　　　having　　　studied　　　（if　　　Proclus　　　is　　　to　　　be　

trusted）　　　in　　　Egypt；　　　under　　　Conon　　　the　　　Samian；　　　during　　　　　　　　　　the　　　reigns　　　of　　　two　

Ptolemies；　Philadelphus　and　Euergetes。　

　　　　　Of　　　Euclid；　　　as　　　the　　　founder　　　（according　　　to　　　Proclus）　　　of　　　the　Alexandrian　

Mathematical　　　school；　　I　　　must　　　of　　　course　speak　　　first。　　　　　　　　　Those　　　who　　　wish　　　to　

attain　　　to　　　a　　　juster　　　conception　　　of　　　the　　　man　　　and　　　his　　　work　　　than　　　they　　　can　　　do　

from　　　　　any　　　　other　　　source；　　　　will　　　do　　　well　　　to　　read　　　　Professor　　　　De　　　　Morgan's　

admirable　article　on　him　in　〃Smith's　Classical　Dictionary；〃　which　includes；　

also；　　　　a　　valuable　　　　　little　　sketch　　　of　　　the　　　rise　　of　　Geometric　　　　　　　science；　　　　from　

Pythagoras　　　and　　　Plato；　　　of　　　whose　　　school　　　Euclid　　　was；　　　to　　　the　　　great　　　master　

himself。　

　　　　　I　shall　　　confine　　　myself　　　to　　　one　observation　　　on　　Euclid's　　　genius；　　and　　　on　



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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ALEXANDRIA　AND　HER　SCHOOLS　



the　immense　influence　which　it　exerted　on　after　generations。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　It　seems　to　

me；　　　speaking　　　under　　　correction；　　　that　　　it　　　exerted　　　this；　　　because　　　it　　　was　　　　　so　

complete　　　a　　　type　　　of　　　the　　　general　　　tendency　　　of　　　the　　　Greek　　　mind；　　　deductive；　

rather　　　　than　　　inductive；　　　　of　　unrivalled　　　　　subtlety　　　in　　obtaining　　　　　results　　　from　

principles；　　　and　　　results　　　again　　　from　　　them　　　ad　　　infinitum：　　　　　　deficient　　　in　　　that　

sturdy　moral　patience　which　is　required　for　the　examination　of　facts；　and　

which　　　has　　　made　　　Britain　　　at　　　once　　　a　　　land　　　of　　　practical　　　craftsmen；　　　and　　　of　

earnest　scientific　discoverers。　

　　　　　Volatile；　restless；　〃always　children　longing　for　something　new；〃　as　the　

Egyptian　priest　said　of　them；　they　were　too　ready　to　believe　that　they　had　

attained　　　laws；　　　and　　　then；　　　tired　　　with　　　their　　　toy；　　　throw　　　away　　　those　　　hastily　

assumed　laws；　and　wander　off　in　search　of　others。　　　　　　　　　　　　　　　　　Gifted；　beyond　all　the　

sons　of　men；　with　the　most　exquisite　perception　of　form；　both　physical　and　

metaphysical；　they　could　become　geometers　and　logicians　as　they　became　

sculptors　　　　　and　　　artists；　　　beyond　　　　that　　　they　　　could　　　　hardly　　　rise。　　　The　　　　　were　

conscious　of　their　power　to　build；　and　it　made　them　ashamed　to　dig。　

　　　　　Four　men　only　among　them　seem；　as　far　as　I　can　judge；　to　have　had　a　

great　　　inductive　　　power：　　　　　　Socrates　　　and　　　Plato　　　in　　　Metaphysics；　Archimedes　

and　　　Hipparchus　　　in　　　Physics。　　　　　　　　But　　　these　　　men　　　ran　　　so　　　far　　　counter　　　to　　　the　

national　genius；　that　their　examples　were　not　followed。　　　　　　　　　　　　　　　　　　As　you　will　hear　

presently；　the　discoveries　of　Archimedes　and　Hipparchus　were　allowed　to　

remain　　　　　　where　　　　they　　　were　　　　for　　　centuries。　　　　　The　　　　Dialectic　　　　　of　　Plato　　　and　

Socrates　　　　　　was　　　degraded　　　　　　into　　　a　　mere　　　　art　　for　　　making　　　　　anything　　　　　appear　

alternately　true　and　false；　and　among　the　Megaric　school；　for　undermining　

the　ground　of　all　science；　and　paving　the　way　for　scepticism；　by　denying　

the　　　　natural　　　world　　　　to　　be　　　the　　　object　　　of　　certain　　　　knowledge。　　　　　　　The　　　　only　

element　of　Plato's　thought　to　which　they　clung　was；　as　we　shall　find　from　

the　　　　Neoplatonists；　　　　　　his　　physical　　　　　speculations；　　　　　in　　which；　　　　　deserting　　　　his　

inductive　method；　he　has　fallen　below　himself　into　the　popular　cacoethes；　

and　　　　　Pythagorean　　　　　　deductive　　　　　　dreams　　　　　about　　　　the　　mysterious　　　　　　powers　　　　　of　

numbers；　and　of　the　regular　solids。　

　　　　　Such　a　people；　when　they　took　to　studying　physical　science；　would　be；　

and　　　　　in　　fact　　　were；　　　　incapable　　　　　　of　　Chemistry；　　　　　　Geognosy；　　　　　　　Comparative　

Anatomy；　　　or　　　any　　　of　　　that　　　noble　　　choir　　　of　　　sister　　　sciences；　　　which　　　are　　　now　



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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ALEXANDRIA　AND　HER　SCHOOLS　



building　up　the　material　as　well　as　the　intellectual　glory　of　Britain。　

　　　　　To　Astronomy；　on　the　other　hand；　the　pupils　of　Euclid　turned　naturally；　

as　　　to　　　the　　　science　　　which　　　required　　　the　　　greatest　　　amount　　　of　　　their　　　favourite　

geometry：　　　　　　　but　even　that　they　were　content　to　let　pass　from　its　inductive　

to　　　its　　　deductive　　　stagenot　　　as　　　we　　　have　　　done　　　now；　　　after　　　two　　　centuries　　　of　

inductive　search　for　the　true　laws；　and　their　final　discovery　by　Kepler　and　

Newton：　　　　　　　but　　　as　　　soon　　　as　　　Hipparchus　　　had　propounded　　　any　　theory　　which　

would　do　instead　of　the　true　laws；　content　there　to　stop　their　experiments；　

and　　　return　　　to　　　　their　　　favourite　　　work　　　of　　　commenting；　　　deducing；　　　spinning　

notion　out　of　notion；　ad　infinitum。　

　　　　　Still；　　　they　　　were　　　not　　　all　　　of　　　this　　　temper。　Had　　　they　　　been；　　　they　　　would　

have　discovered；　not　merely　a　little；　but　absolutely　nothing。　　　　　　　　　　　　　　　　　　For　after　all；　

if　　　we　　　will　　　consider；　　　induction　　　being　　　the　　　right　　　path　　　to　　　knowledge；　　　every　

man；　whether　he　knows　it　or　not；　uses　induction；　more　or　less；　by　the　mere　

fact　　　of　　　his　　　having　　　a　　　human　　　reason；　　　and　　　knowing　　　anything　　　at　　　all；　　　as　　　M。　

Jourdain　talked　prose　all　his　life　without　being　aware　of　it。　

　　　　　Aristarchus　　　　　　is　　principally　　　　　famous　　　　　for　　　his　　attempt　　　　　to　　discover　　　　　the　

distance　of　the　sun　as　compared　with　that　of　the　moon。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　His　method　was　

ingenious　enough；　but　too　rough　for　success；　as　it　depended　principally　on　

the　belief　that　the　line　bounding　the　bright　part　of　the　moon　was　an　exact　

straight　line。　　　　　The　result　was　of　course　erroneous。　　　　　　　　　　　　　　He　concluded　that　the　

sun　was　18　times　as　far　as　the　moon；　and　not；　as　we　now　know；　400；　but　

his　conclusion；　like　his　conception　of　the　vast　extent　of　the　sphere　of　the　

fixed　stars；　was　far　enough　in　advance　of　the　popular　doctrine　to　subject　

him；　according　to　Plutarch；　to　a　charge　of　impiety。　

　　　　　Eratosthenes；　　　again；　　　contributed　　　his　　　mite　　　to　　　the　　　treasure　　　of　　　human　

sciencehis　one　mite；　and　yet　by　that　he　is　better　known　than　by　all　the　

volumes　　　　　　which　　　　　he　　　seems　　　　to　　have　　　　poured　　　　out；　　　on　　Ethics；　　　　Chronology；　

Criticism　on　the　Old　Attic　Comedy；　and　what　not；　spun　out　of　his　weary　

brain　　　　during　　　　a　　　long　　　life　　of　　　research　　　　and　　　meditation。　　　　　　They　　　　　　have　　　all　

perished；like　ninety…nine　hundredths　of　the　labours　of　that　great　literary　

age；　　　and　　　perhaps　　　the　　　world　　　is　　　no　　　poorer　　　for　　　the　　　loss。　　　But　　　one　　　thing；　

which　he　attempted　on　a　sound　and　practical　philosophic　method；　stands；　

and　will　stand　for　ever。　　　　　　　　And　after　all；　is　not　that　enough　to　have　lived　for？　



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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ALEXANDRIA　AND　HER　SCHOOLS　



to　have　found　out　one　true　thing；　and；　therefore；　one　imperishable　thing；　in　

one's　　　life？　　　　If　　　each　　　one　　　of　　　us　　　could　　　but　　　say　　　when　　　he　　　died：　〃This　　　one　

thing　I　have　found　out；　this　one　thing　I　have　proved　to　be　possible；　this　

one　eternal　fact　I　have　rescued　from　Hela；　the　realm　of　the　formless　and　

unknown；〃　how　rich　one　such　generation　might　make　the　world　for　ever！　

　　　　　But　such　is　not　the　appointed　　　method。　　　　　　　　　　　　　　The　finders　　　are　few　　and　　　far　

between；　because　the　true　seekers　are　few　and　far　between；　and　a　whole　

generation　has　often　nothing　to　show　for　its　existence　but　one　solitary　gem　

which　some　one　manoften　unnoticed　in　his　timehas　picked　up　for　them；　

and　so　given　them　〃a　local　habitation　and　a　name。〃　

　　　　　Eratosthenes　had　heard　that　in　Syene；　in　Upper　Egypt；　deep　wells　were　

enlightened　　　to　　　the　　　bottom　　　on　　　the　　　day　　　of　　　the　　　summer　　　solstice；　　　and　　　that　

vertical　objects　cast　no　shadows。　

　　　　　He　　　had　　　before　　　suggested；　　　as　　　is　　　supposed；　　　to　　　Ptolemy　　　Euergetes；　　　to　

make　　　him　　　the　　　two　　　great　　　copper　　　armillae；　　　or　　　circles　　　for　　　determining　　　the　

equinox；　　　which　　　stood　　　for　　　centuries　　　in　　　〃that　　　which　　　is　　　called　　　the　　　Square　

Porch〃probably　somewhere　in　the　Museum。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　By　these　he　had　calculated　

the　obliquity　of　the　ecliptic；　closely　enough　to　serve　for　a　thousand　years　

after。　　　　That　was　one　work　done。　　　　　　　　　　　　But　what　had　the　Syene　shadows　to　do　

with　that？　　　　　　Syene　must　be　under　that　ecliptic。　　　　　　　　　　　On　the　edge　of　it。　In　short；　

just　under　the　tropic。　　　　　　　Now　he　had　ascertained　exactly　the　latitude　of　one　

place　　　on　　　the　　　earth's　　　surface。　　　He　　　had　　　his　　　known　　　point　　　from　　　whence　　　to　

start　　　on　　　a　　　world…journey；　　　and　　　he　　　would　　　use　　　it；　　　he　　　would　　　calculate　　　the　

circumference　　　　　　　　of　　the　　　earthand　　　　he　　　did　　it。　　By　　　　　observations　　　　　made　　　　　at　

Alexandria；　he　ascertained　its　latitude　compared　with　that　of　Syene；　and　so　

ascertained　what　proportion　to　the　whole　circumference　was　borne　by　the　

5000　　　　　stadia　　　between　　　　　Alexandria　　　　　and　　　　Syene。　　　　He　　　fell　　into　　an　　error；　　　by　

supposing　　　　　　　Alexandria　　　　　and　　　　Syene　　　　to　　be　　　under　　　　the　　same　　　　meridians　　　　　of　

longitude：　　　　　　but　that　did　not　prevent　his　arriving　at　a　fair　rough　result　of　

252；000　　　stadia31；500　　　Roman　　　miles；　　　considerably　　　too　　　much；　　　but　　　still；　

before　him；　I　suppose；　none　knew　whether　it　was　10；000；　or　10；000；000。　

The　　　　　right　　　method　　　　　having　　　　once