posterior analytics- 第7部分

position　of　the　middle　terms。　But　there　is　another　way　too　in　which



the　fact　and　the　reasoned　fact　differ；　and　that　is　when　they　are



investigated　respectively　by　different　sciences。　This　occurs　in　the



case　of　problems　related　to　one　another　as　subordinate　and　superior；



as　when　optical　problems　are　subordinated　to　geometry；　mechanical



problems　to　stereometry；　harmonic　problems　to　arithmetic；　the　data



of　observation　to　astronomy。　（Some　of　these　sciences　bear　almost　the



same　name；　e。g。　mathematical　and　nautical　astronomy；　mathematical



and　acoustical　harmonics。）　Here　it　is　the　business　of　the　empirical



observers　to　know　the　fact；　of　the　mathematicians　to　know　the　reasoned



fact；　for　the　latter　are　in　possession　of　the　demonstrations　giving



the　causes；　and　are　often　ignorant　of　the　fact：　just　as　we　have



often　a　clear　insight　into　a　universal；　but　through　lack　of



observation　are　ignorant　of　some　of　its　particular　instances。　These



connexions　have　a　perceptible　existence　though　they　are　manifestations



of　forms。　For　the　mathematical　sciences　concern　forms：　they　do　not



demonstrate　properties　of　a　substratum；　since；　even　though　the



geometrical　subjects　are　predicable　as　properties　of　a　perceptible



substratum；　it　is　not　as　thus　predicable　that　the　mathematician



demonstrates　properties　of　them。　As　optics　is　related　to　geometry；



so　another　science　is　related　to　optics；　namely　the　theory　of　the



rainbow。　Here　knowledge　of　the　fact　is　within　the　province　of　the



natural　philosopher；　knowledge　of　the　reasoned　fact　within　that　of　the



optician；　either　qua　optician　or　qua　mathematical　optician。　Many



sciences　not　standing　in　this　mutual　relation　enter　into　it　at　points；



e。g。　medicine　and　geometry：　it　is　the　physician's　business　to　know



that　circular　wounds　heal　more　slowly；　the　geometer's　to　know　the



reason　why。







　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　14







　　Of　all　the　figures　the　most　scientific　is　the　first。　Thus；　it　is　the



vehicle　of　the　demonstrations　of　all　the　mathematical　sciences；　such



as　arithmetic；　geometry；　and　optics；　and　practically　all　of　all



sciences　that　investigate　causes：　for　the　syllogism　of　the　reasoned



fact　is　either　exclusively　or　generally　speaking　and　in　most　cases



in　this　figure…a　second　proof　that　this　figure　is　the　most　scientific；



for　grasp　of　a　reasoned　conclusion　is　the　primary　condition　of



knowledge。　Thirdly；　the　first　is　the　only　figure　which　enables　us　to



pursue　knowledge　of　the　essence　of　a　thing。　In　the　second　figure　no



affirmative　conclusion　is　possible；　and　knowledge　of　a　thing's　essence



must　be　affirmative；　while　in　the　third　figure　the　conclusion　can　be



affirmative；　but　cannot　be　universal；　and　essence　must　have　a



universal　character：　e。g。　man　is　not　two…footed　animal　in　any



qualified　sense；　but　universally。　Finally；　the　first　figure　has　no



need　of　the　others；　while　it　is　by　means　of　the　first　that　the　other



two　figures　are　developed；　and　have　their　intervals　closepacked



until　immediate　premisses　are　reached。



　　Clearly；　therefore；　the　first　figure　is　the　primary　condition　of



knowledge。







　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　15







　　Just　as　an　attribute　A　may　（as　we　saw）　be　atomically　connected



with　a　subject　B；　so　its　disconnexion　may　be　atomic。　I　call　'atomic'



connexions　or　disconnexions　which　involve　no　intermediate　term；



since　in　that　case　the　connexion　or　disconnexion　will　not　be



mediated　by　something　other　than　the　terms　themselves。　It　follows　that



if　either　A　or　B；　or　both　A　and　B；　have　a　genus；　their　disconnexion



cannot　be　primary。　Thus：　let　C　be　the　genus　of　A。　Then；　if　C　is　not



the　genus　of　B…for　A　may　well　have　a　genus　which　is　not　the　genus　of



B…there　will　be　a　syllogism　proving　A's　disconnexion　from　B　thus：







　　　　　　　　all　A　is　C；



　　　　　　　　no　B　is　C；



　　　　　　　　therefore　no　B　is　A。







Or　if　it　is　B　which　has　a　genus　D；　we　have











　　　　　　　　all　B　is　D；



　　　　　　　　no　D　is　A；



　　　　　　　　therefore　no　B　is　A；　by　syllogism；







and　the　proof　will　be　similar　if　both　A　and　B　have　a　genus。　That　the



genus　of　A　need　not　be　the　genus　of　B　and　vice　versa；　is　shown　by



the　existence　of　mutually　exclusive　coordinate　series　of



predication。　If　no　term　in　the　series　ACD。。。is　predicable　of　any



term　in　the　series　BEF。。。；and　if　G…a　term　in　the　former　series…is



the　genus　of　A；　clearly　G　will　not　be　the　genus　of　B；　since；　if　it



were；　the　series　would　not　be　mutually　exclusive。　So　also　if　B　has　a



genus；　it　will　not　be　the　genus　of　A。　If；　on　the　other　hand；　neither　A



nor　B　has　a　genus　and　A　does　not　inhere　in　B；　this　disconnexion　must



be　atomic。　If　there　be　a　middle　term；　one　or　other　of　them　is　bound　to



have　a　genus；　for　the　syllogism　will　be　either　in　the　first　or　the



second　figure。　If　it　is　in　the　first；　B　will　have　a　genus…for　the



premiss　containing　it　must　be　affirmative：　if　in　the　second；　either



A　or　B　indifferently；　since　syllogism　is　possible　if　either　is



contained　in　a　negative　premiss；　but　not　if　both　premisses　are



negative。



　　Hence　it　is　clear　that　one　thing　may　be　atomically　disconnected　from



another；　and　we　have　stated　when　and　how　this　is　possible。







　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　16







　　Ignorance…defined　not　as　the　negation　of　knowledge　but　as　a　positive



state　of　mind…is　error　produced　by　inference。



　　（1）　Let　us　first　consider　propositions　asserting　a　predicate's



immediate　connexion　with　or　disconnexion　from　a　subject。　Here；　it　is



true；　positive　error　may　befall　one　in　alternative　ways；　for　it　may



arise　where　one　directly　believes　a　connexion　or　disconnexion　as



well　as　where　one's　belief　is　acquired　by　inference。　The　error；



however；　that　consists　in　a　direct　belief　is　without　complication；　but



the　error　resulting　from　inference…which　here　concerns　us…takes　many



forms。　Thus；　let　A　be　atomically　disconnected　from　all　B：　then　the



conclusion　inferred　through　a　middle　term　C；　that　all　B　is　A；　will



be　a　case　of　error　produced　by　syllogism。　Now；　two　cases　are　possible。



Either　（a）　both　premisses；　or　（b）　one　premiss　only；　may　be　false。



（a）　If　neither　A　is　an　attribute　of　any　C　nor　C　of　any　B；　whereas



the　contrary　was　posited　in　both　cases；　both　premisses　will　be



false。　（C　may　quite　well　be　so　related　to　A　and　B　that　C　is　neither



subordinate　to　A　nor　a　universal　attribute　of　B：　for　B；　since　A　was



said　to　be　primarily　disconnected　from　B；　cannot　have　a　genus；　and　A



need　not　necessarily　be　a　universal　attribute　of　all　things。



Consequently　both　premisses　may　be　false。）　On　the　other　hand；　（b）



one　of　the　premisses　may　be　true；　though　not　either　indifferently



but　only　the　major　A…C　since；　B　having　no　genus；　the　premiss　C…B



will　always　be　false；　while　A…C　may　be　true。　This　is　the　case　if；



for　example；　A　is　related　atomically　to　both　C　and　B；　because　when　the



same　term　is　related　atomically　to　more　terms　than　one；　neither　of



those　terms　will　belong　to　the　other。　It　is；　of　course；　equally　the



case　if　A…C　is　not　atomic。



　　Error　of　attribution；　then；　occurs　through　these　causes　and　in



this　form　only…for　we　found　that　no　syllogism　of　universal　attribution



was　possible　in　any　figure　but　the　first。　On　the　other　hand；　an



error　of　non…attribution　may　occur　either　in　the　first　or　in　the



second　figure。　Let　us　therefore　first　explain　the　various　forms　it



takes　in　the　first　figure　and　the　character　of　the　premisses　in　each



case。



　　（c）　It　may　occur　when　both　premisses　are　false；　e。g。　supposing　A



atomically　connected　with　both　C　and　B；　if　it　be　then　assumed　that



no　C　is　and　all　B　is　C；　both　premisses　are　false。



　　（d）　It　is　also　possible　when　one　is　false。　This　may　be　either



premiss　indifferently。　A…C　may　be　true；　C…B　false…A…C　true　because　A



is　not　an　attribute　of　all　things；　C…B　false　because　C；　which　never



has　the　attribute　A；　cannot　be　an　attribute　of　B；　for　if　C…B　were



true；　the　premiss　A…C　would　no　longer　be　true；　and　besides　if　both



premisses　were　true；　the　conclusion　would　be　true。　Or　again；　C…B　may



be　true　and　A…C　false；　e。g。　if　both　C　and　A　contain　B　as　genera；　one



of　them　must　be　subordinate　to　the　other；　so　that　if　the　premiss　takes



the　form　No　C　is　A；　it　will　be　false。　This　makes　it　clear　that　whether



either　or　both　premisses　are　false；　the　conclusion　will　equally　be



false。



　　In　the　second　figure　the　premisses　cannot　both　be　wholly　false；



for　if　all　B　is　A；　no　middle　term　can　be　with　truth　universally



affirmed　of　one　extreme　and　universally　denied　of　the　other：　but



premisses　in　which　the　middle　is　affirmed　of　one　extreme　and　denied　of



the　other　are　the　necessary　condition　if　one　is　to　get　a　valid



inference　at　all。　Therefore　if；　taken　in　this　way；　they　are　wholly



false；　their　contraries　conversely　should　be　wholly　true。　But　this



is　impossible。　On　the　other　hand；　there　is　nothing　to　prevent　both



premisses　being　partially　false；　e。g。　if　actually　some　A　is　C　and　some



B　is　C；　then　if　it　is　premised　that　all　A　is　C　and　no　B　is　C；　both



premisses　are　false；　yet　partially；　not　wholly；　false。　The　same　is



true　if　the　major　is　made　negative　instead　of　the　minor。　Or　one



premiss　may　be　wholly　false；　and　it　may　be　either　of　them。　Thus；



supposing　that　actually　an　attribute　of　all　A　must　also　be　an



attribute　of　all　B；　then　if　C　is　yet　taken　to　be　a　universal　attribute



of　all　but　universally　non…attributable　to　B；　C…A　will　be　true　but　C…B



false。　Again；　actually　that　which　is　an　attribute　of　no　B　will　not