再把3后面所有能被3整除的数全部划去。
以此推类，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。
当然，这只是简单的表述。
筛法的应用很广泛，从四色定理开始，到构造无穷多个两两相连的区域，到哥德巴赫猜想的研究，等等等等。
而把筛法运用到极致的人，便是陈老先生了。
这位把哥德巴赫猜想推进到“1＋2”的老先生，便是在研究哥猜的过程中，把筛法理论带到了顶点。
一直到现在，都无法再进一步。
陈舟自然也知道筛法的运用基本上已经到了极致，很难再有突破。
但不妨碍他从这方面去寻找思路。
“如果用筛法的公式，去验证（Pn＋1≤N）max（Pn＋1－Pn）≈logN（logN－loglogN）＋2的话……”
随着时间的推移，陈舟渐渐皱起了眉头。
“克拉梅尔修正猜想本身就是以近似值去做出的改变，如果用公式的话，是不对等的……”
“相反，这样绕下去，又会绕回克拉梅尔猜想本身……”
陈舟放下笔，暂时脱离眼前的研究，转而打开电脑上的文献看了起来。
看着看着，他忽然眼前一亮。
第二百七十四章 没抓住吗？
令陈舟眼前一亮的文献，是关于数论研究领域的另一工具。
也就是，圆法。
它和筛法一直是数论研究领域，最为重要的两大方法。
当然，除了筛法和圆法，也有密率等方法。
圆法全称是Hardy－Littlewood－Ramanujan圆法。
名字里的也就是英国数学家哈代，英国数学家李特尔伍德和印度数学家拉马努金。
这三人，陈舟没一个陌生的。
拉马努金，他在数学上的卓越贡献，以至于在印度，他和圣雄甘地、诗人泰戈尔等人一道，被称为“印度之子”。
而且，现在国际上有两项以拉马努金命名的数学大奖。
同为英国数学家的哈代和李特尔伍德，则在丢番图分析、堆垒数论、积性数论、三角级数等内容，作出了卓越的研究。
并且他们共同完成了华林定理的新证明。
说到三角级数，傅里叶级数就是一种三角级数了。
至于三者之间的关系，用哈代的话来说，他在数学上最大的成就是“发现了拉马努金”。
拉马努金便是在哈代的帮助下，逐渐在数学家崭露头角的。
说起哈代。
从某种意义上可以说，他影响了华国一代数学家的思想。
华国之所以会在数论上，或者说在哥德巴赫猜想上，由陈老先生做到“1＋2”的地步。
其实，与哈代也多少够得上一点关系。
陈老先生的老师是华老先生，华老先生的老师呢，就是这位哈代了。
只不过，陈老先生把哥德巴赫猜想推进到“1＋2”使用的方法是加权筛法，并不是圆法。
圆法最初是因为哈代和李特尔伍德在堆垒素数论里搞事，所发明的方法。
然后，他们发现这玩意好像跟哥德巴赫猜想有那么些联系。
于是就完善圆法的理论，给出了一种方法，一种用数学语言描述【有拆法】这玩意的方法。
也就是通过圆法标志性的积分公式。
【∫01e^（2πimα）dα】
考虑这个积分，m=0时，∫01e^0dα=1。
m≠0时，指数上不能是0了，根据欧拉公式，整个幂就成了0。
所以整个积分也就是0。
利用这个性质，就可以把积分改造成拆法的函数。
每一个N=p1＋p2，p1，p2≥3的拆法就可以写成D（N）=∫01（2＜p≤N∑e^（2πiαp）^2）e^（2πiα（－N））dα。
同理，N=p1＋p2＋p3，p1，p2，p3≥3的拆法就可以写成T（N）=∫01（2＜p≤N∑e^（2πiαp）^3）e^（2πiα（－N））dα。
这样，证【总有拆法】就是要证对任意满足题意的N总有D（N）＞0，以及T（N）＞0。
到这，就可以开始讨论积分了。
这就是【圆法】的主要思想。
圆法的本质就是应用在数论中的傅里叶分析。
简单来说，就是对圆周上的函数进行分析。
相对的，作为一枚硬币的正反面的筛法，其目的则是给出素数分布的一种近似估计。
“既然筛法的路，可能走不通的话，那就试试圆法吧……”
陈舟心里想着，但是手上的动作却并不着急。
他开始搜索圆法相关的文献资料。
工欲善其事，必先利其器。
对于圆法的运用，陈舟还没完全吃透。
更不要说，马上就用到解决克拉梅尔猜想的修正问题上去。
陈舟的双眼异常明亮，眼神之中还带着一丝期待。
紧紧地盯着眼前的电脑屏幕，汲取着上面的知识内容，去充实他自己的知识面。
其实，除了筛法和圆法，数论领域，还有不少的小技巧。
比如说广义黎曼猜想，就可以被用来证明一些有限的特殊情况。
然后利用这些特殊情况去证明别的东西。
就像所谓的“无零点区域”。
虽然还不知道怎么证明所有非平凡零点的实部都是1/2。
但是已经可以证明零点必定在某个包含所谓“临界线”的区域内，而这个区域在实轴附近很小。
之后，人们便一直在使用类似的结论去证明别的问题。
只不过，陈舟并不太喜欢这种方法。
因为用一个未被证明的猜想，去解决另一个猜想，他总觉得有点怪。
万一黎曼猜想被证伪了呢？
即使这个概率很小，即使已经有上千个数学问题是依靠黎曼猜想解决的，陈舟也仍然不愿意去尝试。
他还是希望把每一步踩得踏实点。
当然，如果有一天，他能够把黎曼猜想证明了的话。
那就另当别论了。
时间缓缓向前走着，陈舟也已经在刷了好几篇文献后，转而开始了实战。
一旁的杨依依有些好奇的看着陈舟写在草稿纸上的内容。
只不过，她看了一遍，却不是太看得懂。
杨依依自然没打算深入研究一下，她只是被陈舟这股状态吸引了。
这状态有点熟悉……
怎么说呢，就像……
就像上次陈舟快解决冰雹猜想时的那种感觉。
难道说？
这样想着的杨依依，眼神中带着一丝惊讶。
她想起来上次听陈舟说过一次，他在研究的是克拉梅尔猜想，这个好像也是个困扰数学界近百年的数学难题吧？
这么快就要解决了么？
杨依依就这么看着陈舟，一时间有些失神。
陈舟正全身心的研究着，如何用圆法解决克拉梅尔猜想的修正问题。
在看文献时，有那么一瞬间，他感觉自己抓住了那一闪即逝的灵感。
但是，随着时间的推移，他越发觉得，这问题，真特么难……
毫无疑问，他没有抓住那一瞬间的灵感。
他也没有成功解决这个修正问题。
慢慢的，陈舟手中的笔在草稿纸上摩擦的速度慢了下来。
陈舟原本明亮的双眼也变得有些迷茫。
他的眉毛已经不知不觉的皱在了一块。
“唉……”轻叹了口气，陈舟最终停笔。
只习惯性的拿着笔，在草稿纸上不断的点着。
一直看着陈舟的杨依依，轻声问道：“怎么叹气？”
陈舟颇为沮丧的转头看着杨依依：“一闪即逝，我没抓住……”
“没抓住吗？”
“嗯，感觉就差一点……”
听到陈舟这么说，杨依依也替陈舟感到十分惋惜。
尤其刚才，她还看到陈舟全神贯注，神采飞扬的模样。
仿佛答案就在眼前。
想了想，杨依依说道：“下次再抓住就好了，我相信你。”
陈舟看着杨依依诚挚的眼神，轻轻点了点头。
第二百七十五章 放松一下，说不定有奇效呢？
不再纠结于眼前的陈舟，心境却也豁然开朗了不少。
想着这次去麻省理工做报告，也得不少几天，又要和杨依依分开。
陈舟便主动跟杨依依说道：“依依，我们去看场电影吧？”
杨依依有些意外的看了陈舟一眼，旋即点了点头。
只不过，在看到陈舟面前桌子上堆叠的杂乱无章的草稿纸时，她又问道：“那这些？”
陈舟自然知道杨依依的意思，轻声笑了笑，说道：“先放在一边吧。”
和杨依依走出图书馆后，陈舟默默做了个深呼吸。
他尽量放空大脑，不再去想克拉梅尔猜想，也不再去想那个猜想的修正问题。
杨依依自然敏锐的察觉到了陈舟的小动作，不过她肯定是不会挑破的。
研究和放松，如果能够找到一个平衡点。
说不定，也会有奇效。
尤其是在这种，明明感觉就要解决问题了，结果却没有抓住的情况下。
去外面走走，放松一下。
有可能，那没有抓住的灵感，又会自己跑回来也说不定呢？
“走吧，小弟弟，姐姐带你吃爆米花，看电影～”
杨依依说着，就主动伸出手，抓住了陈舟的手，拉着他朝学校门口走去。
陈舟闻言，微微一笑，反手就掌握了主动：“小妹妹，还是跟着哥哥走吧。”
甜蜜的气氛就这样在两人之间弥漫开来。
陈舟也从数学猜想的世界中抽出身来。
在杨依依的一再要求下，陈舟还是给她买了最爱的冰淇淋碗。
但想到这已经是11月的天气，陈舟便默默做了个决定。
买票，买爆米花，买水。
看电影必备的休闲食品一应俱全后，陈舟和杨依依在大厅坐着等电影开场。
说起来，他们俩个大二的学生，却也有点不像是学生了。
别人都在教室里认真上课，感受教授们传道授业解惑的风采。
就算翘课的，也是心心念念的担心着这节课别点名。
万一点名了，难保期末不挂科……
可陈舟他们俩倒好，压根没有上课的压力。
更不用担心所谓的点名。
也没有课后作业，没有教授找。
这学期到现在，陈舟和杨依依一节课还没去上过呢。
所以，现在出现在电影院的两人，完全没有意识到，他们俩在某种意义上，也算是一次逃课了。
可能，这就是优秀的代价吧……
在等着电影开场时，陈舟的注意力一直放在杨依依面前的冰淇淋碗上。
每当杨依依要吃一口时，陈舟便适时的塞过去一颗爆米花，打断杨依依吃冰淇淋的企图。
并且，很顺手的他就自己吃了口冰淇淋。
虽然是很大的一口，把他冻的直想吐舌头。
但他还是忍住了，很好的掩饰了下来，没有被杨依依发现。
但终归冰淇淋是少了的，陈舟这种办法不长久。
于是，陈舟索性在又一次塞给杨依依爆米花时，再次很顺手的把冰淇淋碗带到了自己面前。
然后，就在杨依依气愤的眼神中，一口解决了一大半。
只给杨依依留下了一勺多点的冰淇淋。
“陈舟，原来你是故意的！”杨依依这才发觉自己上当了。
陈舟这会也终于能把被冻的受不了的舌头吐出来了。
只听到他含糊不清的说道：“什……么故意……不故意的？那……爆米花……不比冰淇淋……香啊？”
恰在这时，电影要开场了，工作人员开始检票。
陈舟把嘴里的冰淇淋消化完，拿起冰淇淋碗，笑着说道：“最后这点你还吃吗？”
杨依依一把夺过冰淇淋碗：“吃！”
说完，杨依依就嘟着嘴，一脸不开心的吃着冰淇淋。
可就三口，就没了……
没给杨依依先动嘴，后动手的机会，陈舟催促了一声，就跑过去检票了。
检完票，站在里面，面带微笑的等着杨依依。
杨依依不情不愿的过去检了票，跟陈舟一起走进了放映厅。
等到坐下后，陈舟才悄悄凑到杨依依耳边说：“依依，天气冷了，冰淇淋吃多了不好，而且你是女孩子，更不能多吃……”
杨依依一时间没有反应过来，等到明白陈舟的意思时，顿时满脸通红。
她清啐了一口：“谁告诉你的？”
陈舟低声道：“百搜一下，你就知道。”
杨依依：“……”
没有等多久，电影便开始了。
电影是2014年，也就是去年，在国外上映。
今年7月份，在国内上映的《模仿游戏》。
光听电影名字，可能以为是科幻片，和虚拟游戏有关。
但实际上，电影改编自《艾伦·图灵传》。
讲的是现代计算机科学之父，奠定了计算机理论基础的图灵的故事。
从某种意义上而言，把这部电影理解为虚拟游戏，也无不可。
图灵可以称得上是一位天才。
他有着独特的直觉创造能力和对数学的爱好。
在他15岁时，为了帮助母亲理解爱因斯坦的相对论，便写了爱因斯坦的一部著作的内容提要。
这已经展现了他具备非同凡响的数学水平和科学理解力。
电影很快开始了。
这确实是一部优秀的电影，可以说是，再现了真实的艾伦·图灵。
但随着电影的放映，陈舟的思绪却渐渐飞了出去。
杨依依也发现身旁的陈舟，突然不说话了，连一直给她喂爆米花的动作，也停了下来。
扭头看了陈舟一眼，她发现陈舟的双眼有些失神。
杨依依微微皱眉，就在她不知道该不该问问陈舟的情况时。
陈舟转头冲她微微一笑：“你要喂我爆米花吗？”
说完，陈舟张开嘴巴，等着杨依依喂他。
杨依依一愣，这人啥情况？
想了想，她还是从桶里摸出两颗爆米花塞进了陈舟的嘴里。
陈舟开心的吃着爆米花，手也牵上了杨依依的手，重新看着眼前的电影。
刚才的走神，只是因为陈舟想到了1935年，图灵的论文【左右殆周期性的等价】。
这是发表于《伦敦数学会杂志》上，图灵的第一篇数学论文。
同一年，图灵还写出了【论高斯误差函数】一文。
误差函数是一个非基本函数，在概率论、统计学以及偏微分方程和半导体物理中都�